Отправил вот такое письмо:

Здравствуйте.
В который раз прошу сообщить, в каком состоянии находится мое заявление о
несогласии вх.№ ........ от 26.04.2016. Прошел уже месяц с момента подачи,
т.е. срок рассмотрения истек. Ни писем, ни статуса заявления на сайте АСВ я
не получал.

Ответ:

Добрый день!
В поступившем из Банка Реестре сведения об обязательствах перед Вами в части
заявленных требований отсутствовали.
Ваше заявление (вх. № .......... от 26.04.2016 г.) в соответствии с частью 7
статьи 12 Федерального закона было направлено для рассмотрения в Банк
(исх.№ ........ от 12.05.2016 г.)В настоящее время Агентством ведется работа
по восстановлению данных бухгалтерского учета Банка в целях осуществления
выплаты страхового возмещения. О результатах рассмотрения заявления с учетом
проведенной работы Вы будете уведомлены в соответствии с действующим
порядком.

Т.е., насколько я понял, на данный момент в суд уже не отправляют.